Na pierwszy rzut oka notowania giełdowe mało mają wspólnego z dźwiękiem. Jeśli jednak przyjrzeć się rynkowi bliżej, czy to notowaniom każdego waloru z osobna czy zbiorczej prezentacji całego rynku – kwotowaniom indeksu – to dostrzeżemy na wykresie oscylacje i intuicyjnie wyczuwamy, że jednak można by je potraktować właśnie jako… dźwięk.
Szum informacyjny – bo z taką formą drgań mamy tu do czynienia – towarzyszy inwestorom od zarania dziejów. Przeglądając notowania giełdowe na wysokich rozdzielczościach z interwałem minutowym czy tickowym obecne są nieustanne wahania cen. Interpretowanie każdej najdrobniejszej zmiany nie ma sensu i byłoby prostą drogą do szaleństwa, natomiast analizując wszystkie docierające do nas dane można z nich wyodrębnić powolniejsze zmiany – trendy czy cykle – i to one właśnie mogą (ale nie muszą, o czym później) stanowić wsparcie dla podejmowania decyzji inwestycyjnych.
Teraz może wydawać się to zabawne, ale w pewnym okresie, kiedy handel papierami wartościowymi przenosił się z parkietu giełdowego pod strzechy niektórzy inwestorzy, dokonujący transakcji on-line posiadali oprócz zestawów komputerowych niewielkie głośniczki, przez które transmitowany był na bieżąco dźwięk z miejsca obrotu instrumentami finansowymi. Słyszenie rynku pozwalało im go czuć i zajmować trafniejsze pozycje. Nietrudno sobie wyobrazić, że w punktach zwrotnych, czy silnych trendach na parkiecie narastała wrzawa i już to mogło stanowić cenną informację dla tradera. Te czasy daleko za nami i dziś możemy skupić się jedynie na oscylacjach samego indeksu.
Analiza spektralna notowań indeksu WIG
Na warsztat bierzemy indeks całej naszej giełdy jako najbliższego reprezentanta rynków finansowych. Dane do transformacji FFT w formacie DOHLCV obejmują okres od początku GPW tj. 16 kwietnia 1991 do 11 października 2011, czyli całkiem niedawno.
Na poniższym rysunku zostało przedstawione trochę nietypowe widmo częstotliwościowe. Nietypowe dlatego bo na osi odciętych zamiast częstotliwości mamy jej odwrotność czyli okres. Taką konwencję przyjąłem bo wydaje mi się łatwiejsze do wyobrażenia, że dany cykl trwa na przykład jedną sesję niż ma częstotliwość 0,0000327 Hz, co w ogóle nic nie mówi.
Druga ciekawa rzecz to, że oś rzędnych jest wyskalowana w dB – dokładnie tak jak to się robi w przypadku dźwięków o dużej rozpiętości dynamiki. Wyłączmy więc na chwilę konwenanse i spójrzmy na wykres jakby była na nim prezentowana charakterystyka próbki dźwięku.
Oprócz prążków widma na wykres naniosłem czterokrotną średnią ruchomą z 8 kolejnych próbek, żeby lepiej uwidocznić ewentualne rezonanse.
Co widzimy? Przede wszystkim w miarę równomierny rozkład prążków co mnie zaskoczyło. Do analizy podchodziłem z przekonaniem, że zobaczę kilka wyraźnych szczytów. Sam nie wiem, chociażby coś w okolicy 252 sesji co świadczyłoby o cyklu rocznym wynikającym z sezonowości. A tu nic. Rozbijmy wykres na kilka mniejszych.
Tu już widać trochę więcej. Na każdym wykresie znajdują się prążki widma, które wybijają się trochę ponad pozostałe. Weźmy więc po jednym większym z każdej ćwiartki wykresu i przedstawmy go w formie fali sinusoidalnej na tle notowań WIGu. Wybrałem okresy:
- T1 = 3987 sesji
- T2 = 2940 sesji
- T3 = 1948 sesji
- T4 = 395 sesji
O dziwo udało się je trochę dopasować do wykresu co możecie zobaczyć na obrazku poniżej.
Najlepiej z wykresem pokrywają się cykle T1, odpowiadający dużemu wzrostowi indeksu od początku warszawskiej giełdy i T4, który jest zsynchronizowany z lokalnymi mini – hossami w latach 1991 – 2001, reszta wydaje się być mocno kontrowersyjna.
Podsumowanie
Podsumowując, widmo częstotliwościowe indeksu przypomina nieco szum różowy albo bardziej brązowy, w którym dodatkowo nie można wyodrębnić bardzo wyraźnych szczytów. Te które się pojawiają pozwalają na wyznaczenie cykli, dających się zaobserwować w mniejszym bądź większym stopniu na wykresie indeksu. Zwłaszcza w drugim (pomarańczowym) wykresie spektrum widoczne są sporawe dziury, co świadczy o małym natężeniu cykli o takich częstotliwościach. Na koniec jedna uwaga – to że dany cykl wystąpił w przeszłości nie oznacza, że można dokonywać jego projekcji w przyszłość a tym samym nie może stanowić silnego sygnału zajęcia pozycji.
Te proste „badania” uświadomiły mi po raz kolejny jak skomplikowanym mechanizmem są rynki finansowe. Moim zdaniem temat jest na tyle ciekawy, że wart głębszego zbadania. A waszym?
Za mała próbka, by stwierdzić prawidłowość.